एक कण $20\, cm$ लंबी डोरी से बंधा है। यह ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति करता है। जब डोरी में उच्चतम बिंदु पर तनाव शून्य हो,तो डोरी का कोणीय वेग क्या होगा? ($g = 9.8\, m/s^2$ लें)

एक सौ समान सिक्के,जिनमें से प्रत्येक पर चित (heads) आने की प्रायिकता $p$ है,को एक बार उछाला जाता है। यदि $0 < p < 1$ है और $50$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता $51$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $225 + (3\omega + 8\omega^2)^2 + (3\omega^2 + 8\omega)^2 = $

$3 \, cm$ लंबाई के एक छड़ चुंबक की अक्ष पर विपरीत दिशाओं में केंद्र से $24 \, cm$ और $48 \, cm$ की दूरी पर बिंदु $A$ और $B$ स्थित हैं। इन बिंदुओं पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?

जब पोटेशियम एलम के विलयन में सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ का विलयन अधिक मात्रा में मिलाया जाता है,तो हमें क्या प्राप्त होता है?