यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3-6x^2+11x-6= | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। गुणनखंड करने पर,$(x-1)(x-2)(x-3)=0$,अतः मूल $1, 2, 3$ हैं। माना $\alpha=1,

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$b < a < c$

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(B) दिया गया समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। गुणनखंड करने पर,$(x-1)(x-2)(x-3)=0$,अतः मूल $1, 2, 3$ हैं। माना $\alpha=1, \beta=2, \gamma=3$ है। तब,$a = \alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = 1^2+2^2+3^2 = 1+4+9 = 14$ है। $b = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = (1)(2)+(2)(3)+(3)(1) = 2+6+3 = 11$ है। $c = (\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) = (1+2)(2+3)(3+1) = 3 	imes 5 	imes 4 = 60$ है। मानों की तुलना करने पर,$11 < 14 < 60$,जो दर्शाता है कि $b < a < c$ है।

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