જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-6x^2+11x-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. અવયવ પાડતા,$(x-1)(x-2)(x-3)=0$,તેથી બીજ $1, 2, 3$ છે. ધારો કે $\alpha=1, \beta=2

Vedclass · Accepted Answer

$b < a < c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. અવયવ પાડતા,$(x-1)(x-2)(x-3)=0$,તેથી બીજ $1, 2, 3$ છે. ધારો કે $\alpha=1, \beta=2, \gamma=3$. તો,$a = \alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = 1^2+2^2+3^2 = 1+4+9 = 14$. $b = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = (1)(2)+(2)(3)+(3)(1) = 2+6+3 = 11$. $c = (\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) = (1+2)(2+3)(3+1) = 3 	imes 5 	imes 4 = 60$. કિંમતોની સરખામણી કરતા,$11 < 14 < 60$,જે દર્શાવે છે કે $b < a < c$.

Similar Questions

માસિક સ્ત્રાવ કોની ઉણપને કારણે થાય છે?

જો કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો ઓગળેલા ઓક્સિજન $(D.O.)$ નું પ્રમાણ ... $ppm$ કરતા ઓછું હોય તો પાણી પ્રદૂષિત ગણાય છે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module