એક કણ x-y સમતલમાં બળ vec{F} ની અસર હેઠળ ગતિ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખીય વેગમાન $\vec{P}(t) = \cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}$ છે.બળ $\vec{F}$ એ વેગમાનના ફેરફારનો દર છે: $\vec{F} = \frac{d\vec{P}}{dt}$.$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખીય વેગમાન $\vec{P}(t) = \cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}$ છે.બળ $\vec{F}$ એ વેગમાનના ફેરફારનો દર છે: $\vec{F} = \frac{d\vec{P}}{dt}$.$\vec{F} = \frac{d}{dt} [\cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}] = -k \sin(kt) \hat{i} - k \cos(kt) \hat{j}$.$\vec{F}$ અને $\vec{P}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટે,આપણે ડોટ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\vec{F} \cdot \vec{P} = |\vec{F}| |\vec{P}| \cos 	heta$.$\vec{F} \cdot \vec{P} = (-k \sin(kt))(\cos(kt)) + (-k \cos(kt))(-\sin(kt))$.$\vec{F} \cdot \vec{P} = -k \sin(kt) \cos(kt) + k \sin(kt) \cos(kt) = 0$.કારણ કે ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ છે,તેથી $\cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

$1000\,kg$ દળની એક બસ સ્ટેશન પર ઊભી છે. બસનું રેખીય વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module