એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે s = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્થાનાંતર $s = \sqrt{t} = t^{1/2}$ છે.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું વિકલન છે:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2} t^{-1/2} = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$(Velocity)^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્થાનાંતર $s = \sqrt{t} = t^{1/2}$ છે.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું વિકલન છે:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2} t^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{t}}$.આના પરથી,આપણે $\sqrt{t}$ ને $v$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકીએ છીએ:$\sqrt{t} = \frac{1}{2v}$,જેનો અર્થ છે $t = \frac{1}{4v^2}$.પ્રવેગ $a$ એ સમયની સાપેક્ષમાં વેગનું વિકલન છે:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} t^{-1/2}) = \frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2}) t^{-3/2} = -\frac{1}{4} t^{-3/2}$.હવે $t = \frac{1}{4v^2}$ ને $a$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$a = -\frac{1}{4} (\frac{1}{4v^2})^{-3/2} = -\frac{1}{4} (4v^2)^{3/2} = -\frac{1}{4} (8v^3) = -2v^3$.તેથી,પ્રવેગનું મૂલ્ય વેગના ઘન (cube) ના પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $a \propto v^3$.

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $s = \sqrt{t}$,તો તેનો પ્રવેગ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

એક કણ $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module