$m$ દળનો એક કણ $X-Y$ સમતલમાં અચળ વેગ $\vec{v}$ થી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દળનો કણ $PC$ રેખા પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. $O$ બિંદુને અનુલક્ષીને કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$1\,kg$ ના પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r} = (3\hat{i} - \hat{j})\,m$ છે અને તેનો વેગ $\overrightarrow{v} = (3\hat{j} + \hat{k})\,m/s$ છે. તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{x}\,N\cdot m\cdot s$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $X$-અક્ષને સમાંતર રેખા પર અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુ અથવા $Z$-અક્ષની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન:

એક નાનું દળ $m$ એક દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલું છે જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર નિશ્ચિત છે. આ દળ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન,$O$ અને $P$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $\vec{L}_O$ અને $\vec{L}_P$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો

$5 \ kg$ દળનો એક કણ $y = 2x + 4$ સુરેખ રેખા પર $3\sqrt{5} \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન $kg \ m^2 \ s^{-1}$ માં શોધો.