એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્થિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી,તેનું સ્થાન $x = A \cos(\omega t)$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે. $t=0$ સમયે,$x=A$.$t=	au$ સમય

Vedclass · Accepted Answer

દોલનનો આવર્તકાળ $6	au$ છે

Vedclass · Answer

(D) કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી,તેનું સ્થાન $x = A \cos(\omega t)$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે. $t=0$ સમયે,$x=A$.$t=	au$ સમયે,કાપેલું અંતર $a$ છે,તેથી સ્થાન $x = A - a$ થાય.$t=2	au$ સમયે,કુલ કાપેલું અંતર $a + 2a = 3a$ છે,તેથી સ્થાન $x = A - 3a$ થાય.$x = A \cos(\omega t)$ સમીકરણ પરથી:$A - a = A \cos(\omega 	au) \implies \cos(\omega 	au) = \frac{A-a}{A} \quad ...(i)$$A - 3a = A \cos(2\omega 	au) \implies \cos(2\omega 	au) = \frac{A-3a}{A} \quad ...(ii)$$\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta) - 1$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{A-3a}{A} = 2\left(\frac{A-a}{A}ight)^2 - 1$સાદુરૂપ આપતા $A = 2a$ મળે છે.$A=2a$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\cos(\omega 	au) = \frac{2a-a}{2a} = \frac{1}{2}$$\omega 	au = \frac{\pi}{3}$$\frac{2\pi}{T} 	au = \frac{\pi}{3} \implies T = 6	au$.

Similar Questions

જો $x^3-42 x^2+336 x-512=0$ ના બીજ વધતા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$A$ જેટલા કંપનવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણની $K.E.$ અને $P.E.$ સમાન હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

વનસ્પતિઓમાં કયા તત્વો સૌથી સરળતાથી સ્થળાંતરિત (mobilized) થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module