$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $-v \hat{i} (v \neq 0)$ વેગ સાથે $d$ અંતરે $Y-Z$ સમતલમાં મૂકેલા મોટા પડદા તરફ ગતિ કરે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_{0} \hat{k}$ હોય,તો $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે કણ પડદાને અથડાશે નહીં.

$M$ દળ અને $Q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$4\hat{i} \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરતો,$x-y$ સમતલને લંબ સમાન સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિસ્તાર $x = 0$ થી $x = L$ સુધી તમામ $y$ મૂલ્યો માટે વિસ્તરેલો છે. આ વિસ્તારમાંથી પસાર થયા પછી,$10 \text{ ms}$ બાદ કણ $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન(નો) કયું/કયા છે:
$(A)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $-z$ દિશામાં છે.
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $+z$ દિશામાં છે.
$(C)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{50\pi M}{3Q}$ એકમ છે.
$(D)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{100\pi M}{3Q}$ એકમ છે.

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $v$ ઝડપ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) પ્રવેશ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વિસ્તાર એવો છે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગેરહાજર છે. આ વિસ્તારમાં પ્રવેશ્યા પછી કણ એક સખત દીવાલ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. કણનો વેગ તેના પ્રારંભિક વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં (anti-parallel) બને તે માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

સ્થિર વિદ્યુતભાર પર ખૂબ જ પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે છે. તો તે વિદ્યુતભાર અનુભવે છે

જ્યારે $\vec{V}$ વેગ સાથે ગતિ કરતો વિદ્યુતભારિત કણ $\vec{B}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે,ત્યારે તેના પર લાગતું બળ શૂન્ય નથી. આનો અર્થ એ છે કે:

$y = 0$ અને $y = d$ વચ્ચેના વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B \hat k$ છે. $m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $v = v \hat i$ વેગ સાથે આ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો $d = \frac{mv}{2qB}$ હોય,તો બીજી બાજુએ બહાર નીકળતી વખતે વીજભારિત કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?