$m$ દળ ધરાવતા એક કણને $V$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર હોય ત્યારે પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: બે સમાન દડા $A$ અને $B$ ને સમાન વેગ '$u$' થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સમાન અવધિ $R$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{1}$ અને $h_{2}$ સુધી પહોંચે,તો $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ થાય.
કારણ $R$: ઉક્ત ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ છે.
સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક કણ $P$ ને સમક્ષિતીજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે $u_1$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. બીજો કણ $Q$ ને $P$ ની મહત્તમ ઊંચાઈની બરાબર નીચેના બિંદુથી શિરોલંબ દિશામાં $u_2$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. બંને કણોના અથડામણ માટેની શરત શું છે?

એક દડો $P$ ને શિરોલંબ નીચે પાડવામાં આવે છે અને બીજો દડો $Q$ ને સમાન ઊંચાઈ $h$ પરથી સમાન સમયે સમાન પ્રારંભિક શિરોલંબ વેગ $(0)$ સાથે સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે,તો:

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન બિંદુથી સમાન ઝડપે અનુક્રમે $60^\circ$ અને $30^\circ$ ના પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક બોલને $10 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારત પરથી $10 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે બોલ ફરીથી $10 \ m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે તેણે કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2, \sin 30^\circ = 1/2, \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2)$