$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले एक कण को एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में विराम अवस्था में रखा जाता है और फिर मुक्त किया जाता है। $y$ दूरी तय करने के बाद कण द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $(KE)$ है

यदि $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ है,तो $a$ और $b$ के बीच संबंध क्या होगा?

$\mu = \sqrt{3}$ अपवर्तनांक वाले एक क्रिस्टल पर एक अध्रुवित प्रकाश किरण को किस कोण पर आपतित होना चाहिए,ताकि परावर्तित किरण पूर्णतः ध्रुवित हो जाए ($^o$ में)?

$x$-अक्ष के अनुदिश,तीन आवेश $\frac{q}{2}, -q$ और $\frac{q}{2}$ क्रमशः $x=0, x=a$ और $x=2a$ पर रखे गए हैं। आवेश $-q$ से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर परिणामी विद्युत विभव (जहाँ $r > a$) क्या होगा? ($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है):

यदि $250 \ N$ भार वाली एक सीढ़ी को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे रखा गया है और सीढ़ी तथा फर्श के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है,तो सीढ़ी और फर्श के बीच संपर्क बिंदु पर उपलब्ध अधिकतम घर्षण बल कितना होगा?

यदि $P$ सभी वास्तविक संख्याओं $\alpha$ का समुच्चय है,जिसके लिए $(\alpha, 1)$ से सरल रेखाओं के युग्म $3x^2+7xy+2y^2=0$ पर डाले गए लंबों की लंबाई का गुणनफल $\frac{\sqrt{2}}{5}$ है,तो $P$ के अवयवों का योग क्या है?