$0.01 \; kg$ द्रव्यमान का एक कण $4 \hat{i} + 16 \hat{k} \; m s^{-1}$ के वेग से यात्रा करता है। कुछ समय बाद,इसका वेग $8 \hat{i} + 20 \hat{j} \; m s^{-1}$ हो जाता है। इस समयांतराल के दौरान कण पर किया गया कार्य ...... $J$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $r$ त्रिज्या वाली एक चिकनी अर्धगोलीय सतह पर नीचे की ओर फिसलता है। सतह के निचले बिंदु पर इसका वेग क्या होगा?

हीलियम से भरा एक गुब्बारा गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध ऊपर उठता है,जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है। जैसे-जैसे गुब्बारा ऊपर उठता है,उसकी गति भी बढ़ती है। आप इसे यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के साथ कैसे जोड़ेंगे? आप हवा के श्यान घर्षण (viscous drag) की उपेक्षा कर सकते हैं और मान सकते हैं कि हवा का घनत्व स्थिर है।

$80 \ km/h$ की गति से चल रही एक कार को ब्रेक लगाकर $60 \ m$ की दूरी पर रोका जा सकता है। यदि वही कार $160 \ km/h$ की गति से चल रही हो और समान ब्रेकिंग बल लगाया जाए,तो रुकने की दूरी क्या होगी ($m$ में)?

$0.4 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को हाथ से बल लगाकर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि बल लगाते समय हाथ $0.5 \ m$ चलता है और गेंद आगे $5 \ m$ की ऊँचाई तक जाती है,तो बल का परिमाण ($N$ में) ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$।

$m$ द्रव्यमान वाले एक चाकू को $h$ ऊँचाई से लकड़ी के फर्श पर गिराया जाता है। यदि ब्लेड लकड़ी में $d$ दूरी तक प्रवेश करता है,तो लकड़ी द्वारा चाकू पर लगाया गया औसत प्रतिरोध क्या है?