$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,कण वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है और $h$ ऊँचाई तक पहुँच जाता है। कण $m$ से संबंधित सही कथन चुनिए।

  • A
    इसकी गतिज ऊर्जा $K_f = \left( \frac{mM}{m + M} \right) gh$ है।
  • B
    $v_1 = v_0 \left( \frac{M - m}{M + m} \right)$
  • C
    इसकी अंतिम गतिज ऊर्जा और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_f}{K_i} = \left( \frac{M}{m + M} \right)^2$ है।
  • D
    यह अपनी गति की प्रारंभिक दिशा के विपरीत दिशा में चलता है।

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एक टर्बाइन को चलाने के लिए $60 \, m$ की ऊँचाई से $15 \, kg/s$ की दर से पानी गिरता है। घर्षण बल के कारण होने वाली हानि इनपुट ऊर्जा का $10 \%$ है। टर्बाइन द्वारा कितनी शक्ति उत्पन्न की जाती है? $(g=10 \, m/s^2)$ ($kW$ में)

समान द्रव्यमान के दो कण एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर बिंदु $A$ से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार उनके स्पर्शरेखीय वेग क्रमशः $v$ और $2v$ हैं। टक्कर के समय,कण समान गति से चलते हैं। पहली टक्कर के बाद कितनी और प्रत्यास्थ टक्करें होनी चाहिए ताकि ये दोनों कण फिर से बिंदु $A$ पर पहुँच सकें?

$8 \ kg$ द्रव्यमान का एक मुक्त पिंड $2 \ m \cdot s^{-1}$ के वेग से एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। आंतरिक विस्फोट के कारण यह दो समान भागों में विभाजित हो जाता है,जिससे $16 \ J$ ऊर्जा मुक्त होती है,और कोई भी भाग मूल गति की रेखा से विचलित नहीं होता है। तो दोनों भागों का क्या होता है?

$3 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को $A$ से $E$ तक $ABCDE$ पथ के अनुदिश धीरे-धीरे ले जाया जाता है। $B$,$C$ और $D$ की ऊंचाइयाँ क्रमशः $5 \ m$,$4 \ m$ और $6 \ m$ हैं। कुल पथ की लंबाई $20 \ m$,क्षैतिज दूरी $AE = 10 \ m$ और घर्षण गुणांक $\mu = 0.6$ है। द्रव्यमान को $A$ से $E$ तक धीरे-धीरे ले जाने में किए गए कार्य की गणना $J$ में कीजिए। $(g = 10 \ m/s^2)$

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एक इमारत से दो गेंदें $A$ और $B$ इस प्रकार फेंकी जाती हैं कि $A$ को ऊपर की ओर और $B$ को नीचे की ओर (दोनों लंबवत) समान गति से फेंका जाता है। यदि जमीन पर पहुँचने पर उनके वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ हैं, तो:

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