m द्रव्यमान का एक कण एक बल F के प्रभाव में है | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति में माध्य स्थिति के लिए शर्त यह है कि कुल प्रत्यानयन बल शून्य होना चाहिए।दिया गया बल समीकरण: $F = -kx + F_0$ है।माध्य स्थिति पर,$F =

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$x = F_0/k$ के परितः,$\omega = \sqrt{k/m}$ के साथ

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(C) सरल आवर्त गति में माध्य स्थिति के लिए शर्त यह है कि कुल प्रत्यानयन बल शून्य होना चाहिए।दिया गया बल समीकरण: $F = -kx + F_0$ है।माध्य स्थिति पर,$F = 0$,इसलिए $0 = -kx + F_0$,जिससे $x = F_0/k$ प्राप्त होता है।कोणीय आवृत्ति $\omega$ ज्ञात करने के लिए,हम बल समीकरण को माध्य स्थिति से विस्थापन $x' = x - F_0/k$ के रूप में फिर से लिखते हैं। अतः $x = x' + F_0/k$ है।इसे बल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $F = -k(x' + F_0/k) + F_0 = -kx' - F_0 + F_0 = -kx'$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना मानक $SHM$ समीकरण $F = -m\omega^2 x'$ से करने पर,हमें $m\omega^2 = k$ मिलता है,जिसका अर्थ है कि $\omega = \sqrt{k/m}$ है।अतः,कण $x = F_0/k$ के परितः $\omega = \sqrt{k/m}$ कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन करेगा।

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