એક લોલક ઘડિયાળને સમુદ્ર સપાટી પર સાચો સમય આપવા માટે સેટ કરવામાં આવી છે. આ ઘડિયાળને સમુદ્ર સપાટીથી $2500 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા હિલ સ્ટેશન પર લઈ જવામાં આવે છે. હિલ સ્ટેશન પર સાચો સમય જાળવી રાખવા માટે,લોલકની લંબાઈ:

બે હલકા દોરીઓ,દરેકની લંબાઈ $\ell$ છે,તે એક નિશ્ચિત આડી સળિયા $xy$ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર બાંધેલી છે. એક નાનો ગોળો બંને દોરીઓ વડે બાંધેલો છે અને સંતુલનમાં છે,દોરીઓ સળિયા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો ગોળાને દોરીઓના સમતલને લંબ દિશામાં થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો પરિણામી નાના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક લિફ્ટ $g/3$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરી રહી છે. જો સ્થિર લિફ્ટમાં સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ હોય,તો લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$1\, m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,તેને $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યાના અલગ-અલગ ગોળાકાર પદાર્થો સાથે જોડવામાં આવે છે. બંને ગોળાકાર પદાર્થો સમાન દળ વિતરણ ધરાવે છે. જો આવર્તકાળમાં સાપેક્ષ તફાવત $5 \times 10^{-4}$ હોય,તો ત્રિજ્યાનો તફાવત $|r_1 - r_2|$ કેટલો થશે? .... $cm$

જો આપણે નીચેનામાંથી શું કરીએ તો સાદા લોલકનો આવર્તકાળ બમણો થશે?

એક સાદું લોલક $0^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. $25^{\circ}C$ તાપમાને,તે એક દિવસમાં $12.5 \, s$ ગુમાવે છે. તો લોલકની ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?