એક સાદું લોલક $0^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. $25^{\circ}C$ તાપમાને,તે એક દિવસમાં $12.5 \, s$ ગુમાવે છે. તો લોલકની ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$30 \ cm$ લંબાઈની દોરી ધરાવતું એક સાદું લોલક $10 \ s$ માં $20$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે. સમાન સમયગાળામાં $40$ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી દોરીની લંબાઈ . . . . . . $cm$ હશે. [ધારો કે લોલકનું દળ સમાન રહે છે.]

$T$ આવર્તકાળ ધરાવતા સાદા લોલકનો ગોળો ઋણ વીજભારિત છે. જો તેને ધન વીજભારિત ધાતુની પ્લેટની ઉપર દોલન કરવા દેવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ

$r$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળો $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટી પર કેન્દ્રથી થોડે દૂર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળાને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે દોલન કરે છે. જો દોલન સરળ આવર્ત ગતિ હોય અને $r << R$ હોય, તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

જો સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈના $\frac{1}{3}$ ગણી કરવામાં આવે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $R$ ત્રિજ્યાની સ્થિર ઘર્ષણરહિત અંતર્ગોળ સપાટી પર સરકે છે. તેને સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ થી $H \ll R$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$(a)$ સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ ને સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર તરીકે લેતા,$\theta$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(b)$ $\theta$ ના વિધેય તરીકે ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(c)$ કણને બિંદુ $P$ થી સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
$(d)$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક દ્વારા અંતર્ગોળ સપાટી પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે?