એક લોલક ઘડિયાળ $0\,^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. લોલકના પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો તાપમાન વધીને $t\,^{\circ}C$ થાય,તો ઘડિયાળ એક દિવસમાં કેટલો સમય ગુમાવશે (સેકન્ડમાં)?

બ્રાસ અને સ્ટિલના તારના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે,અને $0^\circ C$ તાપમાને તેમની લંબાઈ $L_1$ અને $L_2$ છે. જો કોઈપણ તાપમાને $(L_2 - L_1)$ તફાવત અચળ રહેતો હોય,તો:

$300 \,cm$ લંબાઈની સ્ટીલની પટ્ટી $27^{\circ} C$ તાપમાને અંકિત કરેલી છે। $50^{\circ} C$ તાપમાને આ પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવેલ સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $110 \,cm$ મળે છે। $50^{\circ} C$ તાપમાને સ્ટીલના સળિયાની સાચી લંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1})$.

આપણે એક એવું પાત્ર બનાવવા માંગીએ છીએ જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું નથી. $100 \, cc$ નું કદ બનાવવા માટે આપણે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) $\left( {{\gamma _{{\text{brass}}}} = 6 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right.$ અને $\left. {{\gamma _{{\text{iron}}}} = 3.55 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right)$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. તમે આ કેવી રીતે પ્રાપ્ત કરી શકો?

એક લુહાર ઘોડાગાડીના લાકડાના પૈડાની રીમ પર લોખંડની રીંગ બેસાડે છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને રીમ અને લોખંડની રીંગનો વ્યાસ અનુક્રમે $5.243\; m$ અને $5.231\; m$ છે. રીંગને રીમ પર બરાબર બેસાડવા માટે તેને કેટલા તાપમાન ($^{\circ}C$ માં) સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? (આપેલ છે: લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)

જો તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો થોડો વધારો કરવામાં આવે, તો લંબ દ્વિભાજકને અનુલક્ષીને સમાન સળિયાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ વધીને $I+\Delta I$ થાય છે. જો રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha$ હોય, તો $\frac{\Delta I}{I}$ શું થશે? (ધારો કે $\frac{\Delta T}{T} \ll 1$)