એક લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તેને બીજા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ પૃથ્વી કરતા અડધો અને દળ પૃથ્વી કરતા $9$ ગણું હોય,તો તે ગ્રહ પર તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$\rho_{He}$ ઘનતા ધરાવતા હિલિયમથી ભરેલો એક હલકો ફુગ્ગો $L$ લંબાઈની હલકી દોરી સાથે બાંધેલો છે. આ દોરી જમીન સાથે બાંધેલી છે, જે એક "ઊંધું" સાદું લોલક બનાવે છે (આકૃતિ). જો ફુગ્ગાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડો સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તેની ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? હવાની ઘનતા $\rho_{air}$ લો. ધારો કે હવા ફુગ્ગા પર ઉત્પ્લાવક બળ લગાડે છે પરંતુ તેની ગતિને અન્ય કોઈ રીતે અસર કરતી નથી.

સ્થિર લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલા દોલન કરતા લોલકનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. જ્યારે લિફ્ટ $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપર જાય છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2$ છે. જ્યારે લિફ્ટ $a$ પ્રવેગ સાથે નીચે જાય છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_3$ છે. $T_1$, $T_2$ અને $T_3$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

બે લોલક એકસાથે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. જો તેમના દોલનોની આવૃત્તિનો ગુણોત્તર $7 : 8$ હોય,તો બે લોલકની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર $10 \ cm$ છે. જ્યારે લોલક મધ્યમાન સ્થાનથી $4 \ cm$ ના સ્થાનાંતરે હોય,ત્યારે તે બિંદુએ ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને તેના શિરોલંબથી $90^{\circ}$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે દોરીમાં ઉદ્ભવતા તણાવને સહન કરવા માટે દોરીની લઘુત્તમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?