एक व्यक्ति तीन बार सिक्का उछालने का खेल खेलता है। प्रत्येक चित (Head) के लिए,उसे खेल के आयोजक द्वारा $Rs. 2$ दिए जाते हैं और प्रत्येक पट (Tail) के लिए,उसे आयोजक को $Rs. 1.50$ देने पड़ते हैं। मान लीजिए $X$ व्यक्ति द्वारा जीती या हारी गई राशि को दर्शाता है। दर्शाइए कि $X$ एक यादृच्छिक चर (Random Variable) है और इसे प्रयोग के प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space) पर एक फलन के रूप में प्रदर्शित कीजिए।

(N/A) एक यादृच्छिक चर एक वास्तविक मान वाला फलन है जिसका डोमेन एक यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि होता है। चूँकि $X$ प्रयोग के प्रत्येक परिणाम के लिए एक अद्वितीय वास्तविक संख्या निर्धारित करता है,इसलिए $X$ एक यादृच्छिक चर है।
तीन बार सिक्का उछालने का प्रतिदर्श समष्टि $S$ है:
$S = \{HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT\}$
मान लीजिए $H$ चितों की संख्या है और $T$ पटों की संख्या है। जीती या हारी गई राशि $X = 2H - 1.50T$ द्वारा दी जाती है।
प्रत्येक परिणाम के लिए $X$ की गणना:
$X(HHH) = 2(3) - 1.50(0) = 6$
$X(HHT) = 2(2) - 1.50(1) = 4 - 1.50 = 2.50$
$X(HTH) = 2(2) - 1.50(1) = 2.50$
$X(THH) = 2(2) - 1.50(1) = 2.50$
$X(HTT) = 2(1) - 1.50(2) = 2 - 3 = -1$
$X(THT) = 2(1) - 1.50(2) = -1$
$X(TTH) = 2(1) - 1.50(2) = -1$
$X(TTT) = 2(0) - 1.50(3) = -4.50$
अतः,$X$ एक फलन है जो $S$ से $\mathbb{R}$ पर परिभाषित है और इसका परिसर $\{-4.50, -1, 2.50, 6\}$ है।