एक समतल P निर्देशांक अक्षों को क्रमशः A, B और | vedclass

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Question

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है।बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।$\Delta A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है।बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।$\Delta ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}\right) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}\right)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि केंद्रक $(1, 1, 2)$ है,इसलिए $\frac{a}{3} = 1$,$\frac{b}{3} = 1$ और $\frac{c}{3} = 2$ है।अतः,$a = 3$,$b = 3$ और $c = 6$ है।समतल का समीकरण $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$ है,जिसे सरल करने पर $2x + 2y + z = 6$ प्राप्त होता है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ है,जो समतल के लंबवत रेखा के दिक अनुपात के रूप में कार्य करता है।रेखा केंद्रक $(1, 1, 2)$ से गुजरती है और इसकी दिशा $(2, 2, 1)$ है।इसलिए,रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{1}$ है।

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