चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु वस्तु O का प्रति | vedclass

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Question

(A) लेंस द्वारा पर्दे पर वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए,वस्तु और पर्दे के बीच की न्यूनतम दूरी $D = 4f$ होती है,जहाँ $f$ लेंस की फोकस दूरी है।द

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(A) लेंस द्वारा पर्दे पर वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए,वस्तु और पर्दे के बीच की न्यूनतम दूरी $D = 4f$ होती है,जहाँ $f$ लेंस की फोकस दूरी है।दिया गया है $D = 2.0 \ m = 200 \ cm$,इसलिए $4f = 200 \ cm$,जिससे $f = 50 \ cm$ प्राप्त होता है।समतल-उत्तल लेंस के लिए लेंस मेकर सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} ight)$.यहाँ,$R_1 = R$ और $R_2 = \infty$ है,इसलिए $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \frac{1}{R}$.मान रखने पर: $\frac{1}{50} = (1.5 - 1) \frac{1}{R} \Rightarrow \frac{1}{50} = 0.5 	imes \frac{1}{R} \Rightarrow R = 25 \ cm$.समतल-उत्तल लेंस की द्वारक त्रिज्या $r$,उसकी मोटाई $t$ और वक्रता त्रिज्या $R$ के साथ $t = R - \sqrt{R^2 - r^2}$ सूत्र द्वारा संबंधित है। पतले लेंस के लिए,यह लगभग $t \approx \frac{r^2}{2R}$ होता है,इसलिए $r = \sqrt{2Rt}$.द्वारक व्यास $a = 2r = 2\sqrt{2Rt} = \sqrt{8Rt}$.मान रखने पर: $a = \sqrt{8 	imes 25 	imes 0.5} = \sqrt{100} = 10 \ cm$.

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