એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી પ્રમાણિત પરવલય $y^2 = 4ax$ પર $P$ માંથી દોરવામાં આવેલા ત્રણ અભિલંબો પરવલયની ધરી સાથે જે ખૂણા બનાવે છે તેમનો સરવાળો અચળ રહે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને દોરેલા બે લંબ સ્પર્શકો હંમેશા કઈ રેખા પર છેદે છે?

શંકુ $C: 25(x - 1)^2 + 25(y + 1)^2 = (3x - 4y)^2$ ધ્યાનમાં લો. જો વક્ર $E$ એ શંકુ $C$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ હોય,તો વક્ર $E$ અને બિંદુ $(2, -1)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી પરવલય $y^2=8x$ પર દોરવામાં આવેલી નાભિ જીવા આ પરવલયને $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં મળે,તો $x_1+x_2=$

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $y+5=0$ અને રેખા $x+y+4=0$ ની સાપેક્ષે પરવલય $y^2=4x$ ના પ્રતિબિંબના છેદબિંદુઓ છે. જો $d$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે,અને $a$ એ $\triangle SAB$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે,જ્યાં $S$ એ પરવલય $y^2=4x$ નું નાભિ છે,તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો:

$x$-અક્ષ પરના કોઈ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ પર ત્રણ વાસ્તવિક અભિલંબો દોરી શકાય,તો તે બિંદુના $x$-યામનો વિસ્તાર શું હશે?