શંકુ C: 25(x - 1)^2 + 25(y + 1)^2 = (3x - 4y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શંકુ $C$ નું સમીકરણ $25((x - 1)^2 + (y + 1)^2) = (3x - 4y)^2$ છે. $25$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = \left(\frac{3x - 4y}{5}\right

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શંકુ $C$ નું સમીકરણ $25((x - 1)^2 + (y + 1)^2) = (3x - 4y)^2$ છે. $25$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = \left(\frac{3x - 4y}{5}\right)^2$ મળે છે. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S = (1, -1)$ એ નાભિ છે અને $3x - 4y = 0$ એ નિયામિકા છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1$ હોવાથી,શંકુ $C$ એ પરવલય છે. પરવલયના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ તેની નિયામિકા છે. તેથી,વક્ર $E$ એ રેખા $3x - 4y = 0$ છે. બિંદુ $(2, -1)$ અને રેખા $3x - 4y = 0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર એ લંબ અંતર $d = \frac{|3(2) - 4(-1)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$ છે. $d = \frac{|6 + 4|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{10}{5} = 2$.

Similar Questions

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x_1$ અને $x_2$ ના $G.M.$ નો વર્ગ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module