પરવલયો x^2=108y અને y^2=32x ના સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ છે.$x^2=4ay$ માટે,$4a=108 \Rightarrow a=27$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-27m^2$ છે $... (i)$.$y^2=4ax$ માટે,$4a=3

Vedclass · Accepted Answer

$2x+3y+36=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ છે.$x^2=4ay$ માટે,$4a=108 \Rightarrow a=27$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-27m^2$ છે $... (i)$.$y^2=4ax$ માટે,$4a=32 \Rightarrow a=8$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{8}{m}$ છે $... (ii)$.બંને સમીકરણો સમાન હોવાથી,$-27m^2 = \frac{8}{m}$.$m^3 = -\frac{8}{27} \Rightarrow m = -\frac{2}{3}$.$m$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{2}{3}x - 27(-\frac{2}{3})^2$$y = -\frac{2}{3}x - 12$$3y = -2x - 36$$2x + 3y + 36 = 0$.

પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module