પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

બિંદુ $(3,4)$ એ પરવલયનું નાભિ છે અને $2x - 3y + 5 = 0$ એ તેની નિયામિકા છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી બે અભિલંબ દોરવામાં આવે જે અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે,જેથી $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 2$ થાય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક રેખા બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $\sin^{-1}(\frac{3}{5})$ જેટલો ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખા વક્ર $x^2 = 4y - 9$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે, તો $|AB|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પરવલય $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈ નાભિ જીવાના રેખાખંડની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?