વર્તુળના સમતલમાં આવેલું એક બિંદુ જે વર્તુળના દરેક બિંદુથી સમાન અંતરે હોય,તેને વર્તુળનું ........ કહેવામાં આવે છે.

$AB$ અને $AC$ એ વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે. સાબિત કરો કે ખૂણા $BAC$ નો દ્વિભાજક વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

એક વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $AC$ કેન્દ્ર આગળ અનુક્રમે $90^{\circ}$ અને $150^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે. જો $AB$ અને $AC$ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય,તો $\angle BAC$ શોધો.

આકૃતિમાં,$AOC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\operatorname{arc} AXB = \frac{1}{2} \operatorname{arc} BYC$ છે. $\angle BOC$ શોધો.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $A, B, C$ અને $D$ ચાર એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle BDC = 45^{\circ}$ થાય,તો $A, B, C, D$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ બંને કેન્દ્રથી $4 \ cm$ ના અંતરે છે. તો $AB = CD$.