એક વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $AC$ કેન્દ્ર આગળ અનુક્રમે $90^{\circ}$ અને $150^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે. જો $AB$ અને $AC$ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય,તો $\angle BAC$ શોધો.

$(120^{\circ})$ આપેલ છે કે જીવાઓ $AB$ અને $AC$ કેન્દ્ર $O$ આગળ $\angle AOB = 150^{\circ}$ અને $\angle AOC = 90^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે.
જેহেতু $AB$ અને $AC$ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે,તેથી જીવા $BC$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો $\angle BOC = \angle AOB + \angle AOC = 150^{\circ} + 90^{\circ} = 240^{\circ}$ થાય.
જીવા $BC$ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પર આંતરેલો ખૂણો $\angle BAC$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો,તે ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ આંતરેલા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ ખૂણો $\angle BOC = 2 \angle BAC$.
$240^{\circ} = 2 \angle BAC$.
$\angle BAC = \frac{240^{\circ}}{2} = 120^{\circ}$.