એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે આપેલા બિંદુઓથી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો અચળ રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો ગોલકનું ઘનફળ $72.8 \%$ વધે,તો તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $... \%$ વધશે.

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોળાઓ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z = 13$ અને ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.