एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो दिए गए बिंदुओं से उसकी दूरियों के वर्गों का योग स्थिर रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है

$r$ त्रिज्या वाले कितने अलग-अलग गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हों?

बिंदु $P(x, y, z)$ का बिंदुपथ,जिस पर बिंदुओं $A(-3, 1, 2)$ और $B(1, -2, 4)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड समकोण बनाता है,है:

गोले $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ और समतल $x+2y+2z+7=0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

समतल $12x + 4y + 3z = 327$ से गोले $x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y - 6z = 155$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि $A$ और $B$ बिंदु क्रमशः $(3, 4, 5)$ और $(-1, 3, -7)$ हैं,तो बिंदुओं $P$ के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $PA^{2} + PB^{2} = k^{2}$ हो,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।