એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ ગતિ કરતું બિંદુ છે અને $F_1(ae, 0)$,$F_2(-ae, 0)$ એ નિશ્ચિત બિંદુઓ છે.ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બે નિશ્ચિત બિંદુઓ (નાભિ) થી અંતરનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2(1 - e^2)} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ ગતિ કરતું બિંદુ છે અને $F_1(ae, 0)$,$F_2(-ae, 0)$ એ નિશ્ચિત બિંદુઓ છે.ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બે નિશ્ચિત બિંદુઓ (નાભિ) થી અંતરનો સરવાળો અચળ $(2a)$ હોય છે.$PF_1 + PF_2 = 2a$$\sqrt{(x - ae)^2 + y^2} + \sqrt{(x + ae)^2 + y^2} = 2a$બંને બાજુ વર્ગ કરતા અને સાદુંરૂપ આપતા:$x^2(1 - e^2) + y^2 = a^2(1 - e^2)$$a^2(1 - e^2)$ વડે ભાગતા:$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2(1 - e^2)} = 1$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ શાંકવ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક બનશે જો

$(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ ના છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ પર આવેલા હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module