प्रकाश के एक बिंदु स्रोत को एक बर्तन के तल पर | vedclass

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Question

(B) प्रकाश स्रोत को ऊपर से अदृश्य बनाने के लिए,स्रोत से निकलने वाली प्रकाश किरणों को पानी-हवा के अंतरापृष्ठ पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन का अनुभव करना चाह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h}{\sqrt{\mu^2-1}}$

Vedclass · Answer

(B) प्रकाश स्रोत को ऊपर से अदृश्य बनाने के लिए,स्रोत से निकलने वाली प्रकाश किरणों को पानी-हवा के अंतरापृष्ठ पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन का अनुभव करना चाहिए।मान लीजिए $r$ अपारदर्शी डिस्क की त्रिज्या है। डिस्क के किनारे तक पहुँचने वाली प्रकाश किरणों को सतह पर क्रांतिक कोण $i_c$ के बराबर कोण पर आपतित होना चाहिए।समस्या की ज्यामिति से,$	an i_c = \frac{r}{h}$ है।हम जानते हैं कि पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए,$\sin i_c = \frac{1}{\mu}$ होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an i_c = \frac{\sin i_c}{\sqrt{1-\sin^2 i_c}}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$	an i_c = \frac{1/\mu}{\sqrt{1-(1/\mu)^2}} = \frac{1/\mu}{\sqrt{(\mu^2-1)/\mu^2}} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2-1}}$।$	an i_c$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{r}{h} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2-1}}$अतः,$r = \frac{h}{\sqrt{\mu^2-1}}$।

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