એક ધન વીજભાર q ને ધન વીજભારિત ગોળામાં બનાવેલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાન રીતે વીજભારિત ઘન ગોળાની અંદર કોઈ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{\rho \vec{r}}{3 \epsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$

Vedclass · Accepted Answer

સદિશ $\vec{l}$ ને સમાંતર દિશામાં છે.

Vedclass · Answer

(A) સમાન રીતે વીજભારિત ઘન ગોળાની અંદર કોઈ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{\rho \vec{r}}{3 \epsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ કદ વીજભાર ઘનતા છે અને $\vec{r}$ એ ગોળાના કેન્દ્રની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ છે.સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પોલાણને મૂળ ગોળા પર $-\rho$ વીજભાર ઘનતા ધરાવતા ગોળા તરીકે ગણી શકીએ છીએ.પોલાણની અંદર કોઈપણ બિંદુ પર ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ ઘન ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્ર અને પોલાણની ઋણ વીજભાર ઘનતાને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રનો સરવાળો છે:$\vec{E} = \vec{E}_{sphere} + \vec{E}_{cavity} = \frac{\rho \vec{r}_1}{3 \epsilon_0} + \frac{-\rho \vec{r}_2}{3 \epsilon_0}$અહીં,$\vec{r}_1$ એ ગોળાના કેન્દ્રથી સ્થાન સદિશ છે અને $\vec{r}_2$ એ પોલાણના કેન્દ્રથી સ્થાન સદિશ છે. સદિશ તફાવત $\vec{r}_1 - \vec{r}_2$ એ કેન્દ્રો વચ્ચેના સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{l}$ જેટલો છે.તેથી,$\vec{E} = \frac{\rho}{3 \epsilon_0} (\vec{r}_1 - \vec{r}_2) = \frac{\rho \vec{l}}{3 \epsilon_0}$.વીજભાર $q$ પર લાગતું બળ $\vec{F} = q\vec{E}$ હોવાથી,બળ $\vec{F} = q \frac{\rho \vec{l}}{3 \epsilon_0}$ થશે.આમ,બળ સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{l}$ ની દિશાને સમાંતર છે.

Similar Questions

$30\,cm$ દૂર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $2\,N/C$ હોય,તો તે બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે? $[1/4\pi \varepsilon_0 = 9 \times 10^9\,N\cdot m^2/C^2]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module