નીચેની આકૃતિઓ શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય નથી?

પાંચ વિદ્યુતભારો,દરેક $q$,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા નિયમિત પંચકોણના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે.
$(a)$ $(i)$ પંચકોણના કેન્દ્ર $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(ii)$ જો એક ખૂણા (ધારો કે $A$) પરથી વિદ્યુતભાર દૂર કરવામાં આવે તો $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(iii)$ જો $A$ પરના વિદ્યુતભાર $q$ ને $-q$ વડે બદલવામાં આવે તો $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(b)$ જો પંચકોણને $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણ સાથે બદલવામાં આવે અને દરેક ખૂણા પર $q$ વિદ્યુતભાર હોય,તો $(a)$ ના તમારા જવાબ પર શું અસર થશે?

$a$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ પર સમાન વિદ્યુતભારો $q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $C$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ધારો કે $E_A, E_B$ અને $E_C$ એ વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ત્રણ બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 1, -1)$ અને $C(2, 2, 2)$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રો છે. તો,તેમની વચ્ચેના સાચા સંબંધો છે:
$1. E_A \perp E_B$
$2. E_A \parallel E_C$
$3. |E_B| = 4|E_C|$
$4. |E_B| = 8|E_C|$

$+16 \mu C$ અને $-9 \mu C$ મૂલ્ય ધરાવતા બે બિંદુવત વિજાતીય વિદ્યુતભારો હવામાં $10 \ cm$ ના અંતરે રહેલા છે. $-9 \mu C$ ના વિદ્યુતભારથી કેટલા અંતરે પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ($cm$ માં)?

$5 \text{ nC}$ (મૂલ્ય) ના અનંત વિદ્યુતભારોને $X$-અક્ષ પર $x = 1 \text{ cm}, x = 2 \text{ cm}, x = 4 \text{ cm}, x = 8 \text{ cm}, \dots$ વગેરે પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીમાં જો ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય, તો $x = 0$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\text{N/C}$ માં કેટલું હશે? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$