अपवर्तनांक sqrt{2} और अपवर्तक कोण A वाला एक प | vedclass

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Question

(C) प्रिज्म के लिए,न्यूनतम विचलन की स्थिति में,आपतन कोण $i$,प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $D_m$ के बीच संबंध इस प्रकार हैं:$1$. $i = \frac{A +

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$60^{\circ}, 30^{\circ}$

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(C) प्रिज्म के लिए,न्यूनतम विचलन की स्थिति में,आपतन कोण $i$,प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $D_m$ के बीच संबंध इस प्रकार हैं:$1$. $i = \frac{A + D_m}{2}$$2$. $r = \frac{A}{2}$यहाँ अपवर्तनांक $\mu = \sqrt{2}$ और आपतन कोण $i = 45^{\circ}$ दिया गया है।पहली सतह पर स्नेल के नियम का उपयोग करने पर: $\mu = \frac{\sin i}{\sin r} \implies \sqrt{2} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\sin r} = \frac{1/\sqrt{2}}{\sin r}$.इसलिए,$\sin r = \frac{1}{2}$,जिससे $r = 30^{\circ}$ प्राप्त होता है।चूंकि $r = \frac{A}{2}$,इसलिए $A = 2r = 2 	imes 30^{\circ} = 60^{\circ}$.अब,$i = \frac{A + D_m}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है: $45^{\circ} = \frac{60^{\circ} + D_m}{2}$.$90^{\circ} = 60^{\circ} + D_m \implies D_m = 30^{\circ}$.अतः,$A = 60^{\circ}$ और $D_m = 30^{\circ}$ है।

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