એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ A ને બિંદુ P થી સમક્ષિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને $v_1$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $	heta = 30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે.પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને તેની મહત્તમ ઊં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને $v_1$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $	heta = 30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે.પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને તેની મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{v_1 \sin 	heta}{g}$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ નો ઉર્ધ્વ વેગ શૂન્ય થઈ જાય છે,અને તેની પાસે માત્ર સમક્ષિતિજ વેગનો ઘટક $v_x = v_1 \cos 	heta$ બાકી રહે છે.બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો અથડાય તે માટે,તેઓએ એક જ સમયે એક જ બિંદુ પર પહોંચવું આવશ્યક છે. કારણ કે $B$ ને $A$ ની મહત્તમ ઊંચાઈની બરાબર નીચે આવેલા બિંદુ $Q$ થી ફેંકવામાં આવે છે,તેથી તેમની વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $A$ દ્વારા $t$ સમયમાં કાપવામાં આવે છે.$A$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પર અથડામણ થાય તે માટે,$t$ સમયમાં $B$ નું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર $A$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ જેટલું હોવું જોઈએ.$A$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{v_1^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $B$ માટે,$t$ સમયમાં સ્થાનાંતર $y = v_2 t - \frac{1}{2} g t^2$ છે.$t = \frac{v_1 \sin 	heta}{g}$ ને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = v_2 \left( \frac{v_1 \sin 	heta}{g} ight) - \frac{1}{2} g \left( \frac{v_1 \sin 	heta}{g} ight)^2 = \frac{v_2 v_1 \sin 	heta}{g} - \frac{v_1^2 \sin^2 	heta}{2g}$.$y = H$ લેતા:$\frac{v_2 v_1 \sin 	heta}{g} - \frac{v_1^2 \sin^2 	heta}{2g} = \frac{v_1^2 \sin^2 	heta}{2g}$.$\frac{v_2 v_1 \sin 	heta}{g} = \frac{v_1^2 \sin^2 	heta}{g}$.$v_2 = v_1 \sin 	heta$.અહીં $	heta = 30^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $v_2 = v_1 \sin 30^{\circ} = v_1 \left( \frac{1}{2} ight)$.તેથી,$\frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

સપાટ જમીન પર બંદૂકની મહત્તમ રેન્જ $16 \, km$ છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો શેલનો મઝલ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module