સમાન વેગમાન ધરાવતા પ્રોટોન, ડ્યુટેરોન અને $\alpha$-કણ એક કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર કણોના પ્રારંભિક માર્ગને લંબ છે. તો તેમના દ્વારા અનુભવાતા વિચલનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 ~cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ પર બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે,જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેમની બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $=$ $4/3$) ડૂબાડવામાં આવે,તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે કોઈલ $A$ અને $B$ છે. જો $A$ સ્થિર હોય તો $B$ માં કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી. હવે કોઈલ $A$ ને ઉભી ધરી પર ફેરવવામાં આવે છે. દર્શાવેલ ક્ષણે $(t = 0)$ પર,જો કોઈલ $B$ માં પ્રેરિત પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં (counterclockwise) હોય,તો કોઈલ $A$ માં પ્રવાહની દિશા શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?