T અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ ન્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમયે ઉત્પન્ન થયેલ પ્રારંભિક જથ્થા છે.આપેલ છે કે $N_2 = 2N_1$. ધારો કે $N_1 = N_0$,તેથી $N_2 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T}{\ln 2} \left| \ln \frac{A_2}{2A_1} \right|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમયે ઉત્પન્ન થયેલ પ્રારંભિક જથ્થા છે.આપેલ છે કે $N_2 = 2N_1$. ધારો કે $N_1 = N_0$,તેથી $N_2 = 2N_0$.એક્ટિવિટી $A$ એ $A = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$.સમય $t$ પર એક્ટિવિટી $A = A_0 e^{-\lambda t} = \lambda N_0 e^{-\lambda t}$ છે.પ્રથમ નમૂના માટે: $A_1 = \lambda N_0 e^{-\lambda t_1} \implies e^{-\lambda t_1} = \frac{A_1}{\lambda N_0} \implies t_1 = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{\lambda N_0}{A_1} \right)$.બીજા નમૂના માટે: $A_2 = \lambda (2N_0) e^{-\lambda t_2} \implies e^{-\lambda t_2} = \frac{A_2}{2\lambda N_0} \implies t_2 = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{2\lambda N_0}{A_2} \right)$.ઉંમરનો તફાવત $|t_2 - t_1| = \left| \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{2\lambda N_0}{A_2} \right) - \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{\lambda N_0}{A_1} \right) \right|$ છે.$|t_2 - t_1| = \frac{1}{\lambda} \left| \ln \left( \frac{2\lambda N_0 / A_2}{\lambda N_0 / A_1} \right) \right| = \frac{1}{\lambda} \left| \ln \left( \frac{2A_1}{A_2} \right) \right|$.કારણ કે $\frac{1}{\lambda} = \frac{T}{\ln 2}$,તેથી $|t_2 - t_1| = \frac{T}{\ln 2} \left| \ln \left( \frac{2A_1}{A_2} \right) \right| = \frac{T}{\ln 2} \left| \ln \left( \frac{A_2}{2A_1} \right) \right|$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી સૌથી પ્રબળ એસિડ કયું છે?

જ્યારે એસીટાલ્ડિહાઈડની પ્રક્રિયા $LiAlH_4$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે કઈ નીપજ બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module