एक रेडियोधर्मी नमूने में दो अलग-अलग प्रजातियां हैं जिनमें शुरू में $N_0$ परमाणु समान संख्या में हैं। एक प्रजाति का औसत जीवनकाल $\tau$ है और दूसरी का $5\tau$ है। दोनों मामलों में क्षय उत्पाद स्थिर हैं। $t = 5\tau$ पर रेडियोधर्मी नाभिकों की कुल संख्या है

  • A
    $N_0 \left( \frac{e^5 + 1}{e^5} \right)$
  • B
    $N_0 \left( \frac{e^4 + 1}{e^5} \right)$
  • C
    $N_0 \left( \frac{e + e^5}{e^5} \right)$
  • D
    $N_0 e^{-3}$

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एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $24 \,h$ है। यदि एक नए तैयार किए गए रेडियोधर्मी नमूने की रेडियोधर्मिता, अनुमत और सुरक्षित मान से $4$ गुना है, तो वह न्यूनतम समय जिसके बाद स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम किया जा सकता है, है ($\,h$ में)

एक रेडियोधर्मी नमूने का क्षय नियतांक $\lambda$ इकाई समय में एक परमाणु के क्षय होने की प्रायिकता है,तो

हाल ही में काटे गए पेड़ की लकड़ी का एक टुकड़ा प्रति मिनट $20$ क्षय दर्शाता है। संग्रहालय में रखा गया समान आकार का लकड़ी का टुकड़ा (कई साल पहले काटे गए पेड़ से प्राप्त) प्रति मिनट $2$ क्षय दर्शाता है। यदि $C^{14}$ की अर्ध-आयु $5730$ वर्ष है,तो संग्रहालय में रखे लकड़ी के टुकड़े की आयु लगभग ........... वर्ष है।

$Ra^{226}$ की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। तो $1 \ g$ रेडियम में एक सेकंड में क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (एवोगैड्रो संख्या $= 6.023 \times 10^{23}$)।

$Bi^{210}$ की अर्ध-आयु $5 \ days$ है। नमूने के $(7/8)$ भाग को क्षय होने में कितना समय लगेगा?

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