एक रेडियोधर्मी पदार्थ का औसत जीवनकाल 5 घंटे ह | vedclass

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Question

(C) औसत जीवनकाल $	au = 5 	ext{ घंटे}$ दिया गया है।क्षय नियतांक $\lambda$ और औसत जीवनकाल के बीच संबंध $	au = \frac{1}{\lambda}$ है।$t$ समय के बाद बच

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आधे से अधिक सक्रिय नाभिकों का क्षय हो जाता है

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(C) औसत जीवनकाल $	au = 5 	ext{ घंटे}$ दिया गया है।क्षय नियतांक $\lambda$ और औसत जीवनकाल के बीच संबंध $	au = \frac{1}{\lambda}$ है।$t$ समय के बाद बचे हुए रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।$t = 	au = \frac{1}{\lambda}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $N(	au) = N_0 e^{-\lambda(1/\lambda)} = N_0 e^{-1} = \frac{N_0}{e} \approx \frac{N_0}{2.718} \approx 0.368 N_0$.क्षयित हुए नाभिकों की संख्या $N_{decayed} = N_0 - N(	au) = N_0 - 0.368 N_0 = 0.632 N_0$ है।इसका अर्थ है कि $63.2\%$ नाभिकों का क्षय हो चुका है,जो आधे $(50\%)$ से अधिक है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का औसत जीवनकाल $5$ घंटे है। $5$ घंटे के समय में,

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