એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) એ વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$.પગલું $1$: $f(a)$ શોધો.સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા:$f(0 - 0) = f(0)f(0) - f(a

Vedclass · Accepted Answer

$-f(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$.પગલું $1$: $f(a)$ શોધો.સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા:$f(0 - 0) = f(0)f(0) - f(a - 0)f(a + 0)$$f(0) = (f(0))^2 - (f(a))^2$$f(0) = 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$1 = 1^2 - (f(a))^2$$(f(a))^2 = 0 \Rightarrow f(a) = 0$.પગલું $2$: $f(2a - x)$ શોધો.મૂળ સમીકરણમાં $x = a$ અને $y = x - a$ મૂકતા:$f(a - (x - a)) = f(a)f(x - a) - f(a - a)f(a + x - a)$$f(2a - x) = 0 \cdot f(x - a) - f(0)f(x)$$f(0) = 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$f(2a - x) = -f(x)$.

Similar Questions

ધારો કે એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ અને $f(1)=3$ નું પાલન કરે છે. જો $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x - [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે:

જો $f(x) + 2f(1/x) = 3x$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$ હોય,તો $S$:

જો $f(x)=x^2-2x+4$ હોય, તો $f(x-1)=f(x+1)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module