આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ x in [0, pi] માટે y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબચોરસ $x = \frac{\pi}{2}$ રેખાની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ધારો કે કેન્દ્ર $x = \frac{\pi}{2}$ થી બાજુઓનું અંતર $\alpha$ છે.શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \alpha = \alpha$

Vedclass · Answer

(B) લંબચોરસ $x = \frac{\pi}{2}$ રેખાની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ધારો કે કેન્દ્ર $x = \frac{\pi}{2}$ થી બાજુઓનું અંતર $\alpha$ છે.શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના $x-$યામ અનુક્રમે $\frac{\pi}{2} - \alpha$ અને $\frac{\pi}{2} + \alpha$ છે.લંબચોરસની ઊંચાઈ $y = \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alphaight) = \cos \alpha$ છે.લંબચોરસની પહોળાઈ $(\frac{\pi}{2} + \alpha) - (\frac{\pi}{2} - \alpha) = 2\alpha$ છે.આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = (2\alpha)(\cos \alpha) = 2\alpha \cos \alpha$ થાય.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $\alpha$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dA}{d\alpha} = 2(\cos \alpha - \alpha \sin \alpha)$.$\frac{dA}{d\alpha} = 0$ લેતા,$\cos \alpha = \alpha \sin \alpha$ મળે,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\cot \alpha = \alpha$ મળે (કારણ કે અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\alpha 
eq 0$ અને $\sin \alpha 
eq 0$ છે).

Similar Questions

$g(x) = x^{3} + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ માટે,જ્યાં $0 < x < 2\pi$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વક્ર $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module