20 એકમ લંબાઈના તારને બે ભાગમાં એવી રીતે વહેંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 20$,તેથી $y = 20 - x$ થાય.ધારો કે વિધેય $f(x) = x(20 - x)^3$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 20$,તેથી $y = 20 - x$ થાય.ધારો કે વિધેય $f(x) = x(20 - x)^3$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = (20 - x)^3 + x \cdot 3(20 - x)^2(-1)$$f'(x) = (20 - x)^2 [20 - x - 3x] = (20 - x)^2 (20 - 4x)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 20$ અથવા $x = 5$ મળે છે.કારણ કે $x=20$ માટે $f(x)=0$ (ન્યૂનતમ) મળે છે,તેથી આપણે $x = 5$ ચકાસીએ.$x = 5$ માટે,$y = 20 - 5 = 15$ થાય.આમ,બંને ભાગોનો ગુણાકાર $xy = 5 	imes 15 = 75$ થાય.

Similar Questions

$\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$x^4-4x^3+12x^2+x-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module