$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। तब:

  • A
    $T \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$
  • B
    $T \propto \sqrt{\rho}$
  • C
    $T \propto \frac{1}{\sqrt{A}}$
  • D
    $T \propto \frac{1}{\rho}$

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$M$ द्रव्यमान और $2L$ लंबाई की एक छड़ को उसके मध्य बिंदु से एक तार द्वारा लटकाया गया है। यह मरोड़ी दोलन (torsional oscillations) प्रदर्शित करती है। यदि इसके केंद्र से दोनों ओर $L/2$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान के दो पिंड जोड़ दिए जाएं,तो दोलन आवृत्ति में $20\%$ की कमी आती है। $m/M$ अनुपात का मान किसके निकट है?

एक समान अनुप्रस्थ काट वाली $U$-ट्यूब की भुजाएँ ऊर्ध्वाधर हैं। $U$-ट्यूब की दो भुजाओं में द्रव की कुल लंबाई $L$ है। जब द्रव स्तंभ को $y$ से विस्थापित किया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $T$ क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

$0.01\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड ग्राफ में दिखाए गए बल के प्रभाव में $x = 0$ के परितः सरल आवर्त गति $(S.H.M.)$ करता है। $S.H.M.$ का आवर्तकाल .... $s$ है।

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$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली रिंग को उसकी परिधि के एक बिंदु से ऊर्ध्वाधर तल में लटकाया गया है। इसके दोलन का आवर्तकाल ........ है।

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक छड़ के सिरों को दो समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। छड़ अपने केंद्र $O$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को सिरे $A$ पर थोड़ा दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणामी दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

Difficult
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