8:15 ના ગુણોત્તરમાં બાજુઓ ધરાવતી નિશ્ચિત પરિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A,C) ધારો કે લંબચોરસ શીટની બાજુઓ $L = 8x$ અને $B = 15x$ છે.દરેક ખૂણેથી $a$ બાજુવાળા ચોરસ દૂર કરવામાં આવે છે. ચાર દૂર કરેલા ચોરસનું કુલ ક્ષેત્રફળ $4a^

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(A,C) ધારો કે લંબચોરસ શીટની બાજુઓ $L = 8x$ અને $B = 15x$ છે.દરેક ખૂણેથી $a$ બાજુવાળા ચોરસ દૂર કરવામાં આવે છે. ચાર દૂર કરેલા ચોરસનું કુલ ક્ષેત્રફળ $4a^2 = 100$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a^2 = 25$,તેથી $a = 5$.પરિણામી બોક્સના પરિમાણો $(8x - 2a)$,$(15x - 2a)$ અને ઊંચાઈ $a = 5$ છે.બોક્સનું ઘનફળ $V$ નીચે મુજબ છે:$V = (8x - 10)(15x - 10)(5)$$V = 5(120x^2 - 80x - 150x + 100) = 5(120x^2 - 230x + 100) = 600x^2 - 1150x + 500$.ઘનફળ મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $\frac{dV}{dx}$ શોધીએ છીએ અને તેને $0$ ની બરાબર કરીએ છીએ:$\frac{dV}{dx} = 1200x - 1150 = 0 \implies x = \frac{1150}{1200} = \frac{23}{24}$.જો કે,આપેલા વિકલ્પોને જોતા,બાજુઓ $24$ અને $45$ છે,જે $x=3$ ને અનુરૂપ છે $(8 	imes 3 = 24, 15 	imes 3 = 45)$.આમ,બાજુઓ $24$ અને $45$ છે,જે વિકલ્પ $(A)$ અને $(C)$ ને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x} = a$ ને અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ને $x = 3$ આગળ ન્યૂનતમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ કિંમત હોય,તો:

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module