એક રેઝોનન્ટ $AC$ સર્કિટમાં $10^{-6} \ F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર અને $10^{-4} \ H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતો ઇન્ડક્ટર છે. વિદ્યુત દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક $LC$ સર્કિટ ધ્યાનમાં લો,જેમાં ઇન્ડક્ટન્સ $L = 0.1 \ H$ અને કેપેસિટન્સ $C = 10^{-3} \ F$ છે,જે એક સમતલ પર રાખેલ છે. સર્કિટનું ક્ષેત્રફળ $1 \ m^2$ છે. તેને $B_0$ તીવ્રતાના અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે જે સર્કિટના સમતલને લંબ છે. સમય $t = 0$ પર,ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B = B_0 + \beta t$ મુજબ રેખીય રીતે વધવાનું શરૂ કરે છે,જ્યાં $\beta = 0.04 \ T \ s^{-1}$ છે. સર્કિટમાં પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય . . . . $mA$ છે.

$20 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $35 \text{ V}$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. $200 \text{ mH}$ ની શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર કોઈલને કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી $LC$ દોલનો ઉત્પન્ન થાય છે. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($\text{ A}$ માં)?

એક $LC$ રેઝોનન્ટ સર્કિટમાં $400 \, pF$ કેપેસિટર અને $100 \, \mu H$ ઇન્ડક્ટર છે. તેને એન્ટેના સાથે જોડીને દોલનો ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

$4 \mu F$ ના કેપેસિટરને $10 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સાથે $10 \ mH$ નું શુદ્ધ કોઈલ જોડવામાં આવે છે જેથી $LC$ દોલનો ઉત્પન્ન થાય છે. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

જો $L$ અને $C$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટન્સ હોય, તો $(LC)^{-\frac{1}{2}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?