જો $L$ અને $C$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટન્સ હોય, તો $(LC)^{-\frac{1}{2}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

યાંત્રિકીમાં $LC$ દોલનો અને બળપૂર્વકના અવમંદિત દોલનોની તુલના કરો.

જો $t = 0$ સમયે કેપેસિટરમાં મહત્તમ ઉર્જા સંગ્રહિત હોય,તો તે સમય શોધો જેના પછી સર્કિટમાં પ્રવાહ મહત્તમ થશે. આપેલ છે $L = 25 \, mH$ અને $C = 10 \, \mu F$.

$L-C$ સર્કિટની કુદરતી આવૃત્તિ $125 \ kHz$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને સંપૂર્ણપણે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે કુદરતી આવૃત્તિ $25 \ kHz$ જેટલી ઘટે છે. પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક આશરે કેટલો હશે?

એક દોલિત $LC$ સર્કિટમાં,કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જ્યારે ઉર્જા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય ત્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $LCR$ સર્કિટમાં,ac ડ્રાઇવિંગ વોલ્ટેજ $V = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ $q(t)$ માટે ગતિનું સમીકરણ લખો.
$(b)$ $t = t_0$ સમયે,વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દૂર કરવામાં આવે છે અને $R$ ને શોર્ટ-સર્કિટ કરવામાં આવે છે. આ ક્ષણે $L$ અને $C$ દરેક માં સંગ્રહિત ઉર્જા લખો.
$(c)$ ત્યારબાદ વિદ્યુતભારોની ગતિનું વર્ણન કરો.