એક રિવર્સિબલ હીટ એન્જિન ઇનપુટ ઉષ્માનો ચોથો ભાગ કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $52 \, K$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા બમણી થાય છે. સોર્સનું તાપમાન કેલ્વિનમાં કેટલું હશે? ...... .

એક વૈજ્ઞાનિક દાવો કરે છે કે તેમના હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા,જે $127^{\circ}C$ ના સ્ત્રોત તાપમાન અને $27^{\circ}C$ ના સિંક તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે,તે $26\%$ છે. તો:

$70 \%$ કાર્યક્ષમતા મેળવવા માટે કાર્નોટ એન્જિનના સ્ત્રોતનું તાપમાન કેટલું હોવું જોઈએ ($^{\circ}C$ માં)? આપેલ સિંક તાપમાન $= 27^{\circ}C$.

એક કાર્નો એન્જિનમાં કાર્યકારી પદાર્થ તરીકે દ્વિ-પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો ઉપયોગ થાય છે. જો ચક્રના એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન,વાયુનું કદ $V$ થી વધીને $32V$ થાય,તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

કાર્નોટનું પ્રમેય જણાવો અને સમજાવો.

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1 :$ એક શોધક એવું એન્જિન બનાવવાનો દાવો કરે છે જે પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારબિંદુ વચ્ચે કાર્યરત હોય ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $30\%$ હોય. આ શક્ય નથી.
વિધાન $2 :$ વાસ્તવિક એન્જિનની કાર્યક્ષમતા હંમેશા સમાન બે તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી હોય છે.