एक उत्क्रमणीय (reversible) ऊष्मा इंजन इनपुट ऊ | vedclass

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Question

(B) ऊष्मा इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।दिया गया है $\eta = \

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$208$

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(B) ऊष्मा इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।दिया गया है $\eta = \frac{1}{4}$,इसलिए $\frac{1}{4} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$,जिसका अर्थ है $\frac{T_2}{T_1} = \frac{3}{4}$,यानी $T_2 = 0.75 T_1$ है।जब सिंक का तापमान $52 \, K$ कम किया जाता है,तो नई दक्षता $\eta' = 2 	imes \eta = 2 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ हो जाती है।नया सिंक तापमान $T_2' = T_2 - 52$ है।नई स्थिति के लिए दक्षता सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{2} = 1 - \frac{T_2 - 52}{T_1}$।इसे सरल करने पर $\frac{T_2 - 52}{T_1} = \frac{1}{2}$,या $T_2 - 52 = 0.5 T_1$ प्राप्त होता है।$T_2 = 0.75 T_1$ को समीकरण में रखने पर: $0.75 T_1 - 52 = 0.5 T_1$।$0.25 T_1 = 52$,जिससे $T_1 = \frac{52}{0.25} = 208 \, K$ प्राप्त होता है।

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