એક ગોળાકાર પદાર્થને ટ્રાન્સલેશનલ વેગ આપીને ઘર્ષણવાળી સપાટી પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો:

$1 \, kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોલીય કવચ સમક્ષિતિજ સમતલ પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ગબડી રહ્યો છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\frac{a}{3} R^{2} \omega$ છે. $a$ નું મૂલ્ય .............. થશે.

શું ગબડવા સાથે સરકતા (rolling with slipping) પદાર્થ માટે $v = r\omega$ સંબંધ વાપરી શકાય? શા માટે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડતો હોય,ત્યારે ઘર્ષણ દ્વારા થતું કાર્ય ........ હોય છે.

$M = 3 \ kg$ દળ અને $R = 10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર,નળાકારના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $k = 8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. નળાકારને પાછળ ખેંચીને સ્પ્રિંગને સંતુલન સ્થિતિથી $x = 1 \ m$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થિતિમાં પાછો આવે ત્યારે નળાકારના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે? .................. $m/s$

એક નક્કર ગોળો ખરબચડી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_0$ અચળ છે. જો ગોળાનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો સંપર્ક બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે ગોળાનું કોણીય વેગમાન શોધો.