एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर $T$ आवर्तकाल के साथ परिक्रमा कर रहा है। यदि $d$ पृथ्वी का घनत्व है और $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो राशि $\frac{3 \pi}{G d}$ क्या दर्शाती है?

कौन सा ग्रह सूर्य के सबसे निकट है?

$m_1 = fM$ और $m_2 = (1 - f)M$ $(f < 1)$ द्रव्यमान वाले दो बिंदु द्रव्यमान अंतरिक्ष में (अन्य वस्तुओं के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से दूर) एक-दूसरे से $R$ दूरी पर हैं। वे अपने द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $m_1$ के लिए $\omega_1$ और $m_2$ के लिए $\omega_2$ कोणीय वेग के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। उस स्थिति में:

एक भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या है? (पृथ्वी की माध्य त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।)

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के तीन गुना ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $R$ से घटकर $R - \Delta R$ हो जाती है,जहाँ $\Delta R << R$,तो कक्षीय वेग में परिवर्तन $\Delta v$ के लिए व्यंजक क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है)