एक भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या ह | vedclass

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Question

(A) एक भूस्थिर उपग्रह के लिए,गुरुत्वाकर्षण बल वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।$m r \omega^2 = \frac{G M m}{r^2}$जहाँ $m$ उपग्रह

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$\left(\frac{gR^2}{\omega^2}\right)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) एक भूस्थिर उपग्रह के लिए,गुरुत्वाकर्षण बल वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।$m r \omega^2 = \frac{G M m}{r^2}$जहाँ $m$ उपग्रह का द्रव्यमान है,$r$ कक्षा की त्रिज्या है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $\omega$ कोणीय वेग है।समीकरण को सरल करने पर: $\omega^2 = \frac{G M}{r^3}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{G M}{R^2}$ है,जिसका अर्थ है $G M = g R^2$।$\omega^2$ के व्यंजक में $G M$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$\omega^2 = \frac{g R^2}{r^3}$$r$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर:$r^3 = \frac{g R^2}{\omega^2}$$r = \left(\frac{g R^2}{\omega^2}\right)^{\frac{1}{3}}$

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